By Markus von Rimscha

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4 min ca. 1000 Hf Jahre ca. (()J lieber nicht berechnen. Wenn wir u ns klar machen. dass dieses Verfahren baumrekursiv ist, dann wundert es nach unseren Erfahrungen mit dem Türme-von-Hanot-Spiel nicht mehr, dass d ie Rechen zeit bei großen n so seh r explodie rt. And ererseits ist unsere reku rsive Lösun g auch nicht sonderl ich geschickt: Um f 5 zu berechnen, berechnen wir rek ursiv f ~ u nd f 3 . Beim rekursiven Aufruf zur Berechnu ng von f 4 wird f 3 schon wieder benötigt. Offenb ar we rden hier d ie gleichen Pibonacci-Zah len seh r oft berechnet, was unnötig Rechenzeit koste t.

4 Heu ristische Algorithmen int position for- (f nt i=O { 0: t-canzehlßebaelter : i ++) i f (behaelter Elemente[iJ 0) contf nue: if (behaelterElemente[ i] 1) { zahl[position++] continue; = behael te r[i][O]; } bubbleSort( behaelte r[i]. henzeiten von Bubble-Sort, Merge-Sort und Bucket-Sort n = 100 1000 10000 100000 1000000 Bubble-Sort < l ms 7 ms 610ms ca 1 min ca. 5 h Merge-Sort < 1ms 1 ms 4ms 37 ms 440 ms Bucke t-Sort < l ms 1 ms ems 53 ms 340 ms Hier erkennen wir ein inte ressant es Phänomen : All der Aufwa nd, den wir mit Bucket-Sor t betrieben haben lohn t sich scheinbar nur man chmal , oft ist Merge-Sort schneller.

Auch hier gibt es u mfangreiche Bibliotheken, in de nen alle mögl ichen Konstellationen untersucht und mit bestmöglichen Zügen bewertet sind . Hier wü rde au f Gru nd der wenigen verble ibenden Figuren jedoch d er klassische Spielalgo rithmus ggf. ausreichen. Unsinnige Züge sollten frühzeitig erkannt werden . Die aufwändige Un tersuc hung a ller möglichen Reaktionen und Gege nreaktionen kann d ann entfallen; wir können ganze Teilbäu me aus d er Suche ausklammern . Das Problem besteht dabei natü rlich darin, dass unsi nn ige Züge nicht im mer einfach zu identifiziere n sind.

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Algorithmen kompakt und verstandlich: Losungsstrategien am by Markus von Rimscha
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